2 問題の記述

時間に対して周期的な解を持つ，2階の非自律系微分方程式，

$$\frac{d^2x}{dt^2} + f(x, \frac{dx}{dt}, \mbox{\boldmath$ \la... ...mbox{\boldmath$ \lambda $}) = e(t,\mbox{\boldmath$ \lambda $})$$ (2.1)

を考える．ここで $x \in \mbox{\boldmath$R$}$， $\mbox{\boldmath$\ \lambda $} \in \mbox{\boldmath$R$}^m$として， $f,g,e$は必要な限り微分が可能とする． $e(t,\mbox{\boldmath$\ \lambda $})$は時間$t$に対して 周期$2\pi$の周期関数とする．正規形に書き直すと，

$$\begin{array}{rclcl} \displaystyle \frac{dx}{dt} & = & y & =... ... $}) & = & f_2(t,x,y,\mbox{\boldmath$ \lambda $}) \end{array}$$ (2.2)

となる．