実験の目的

数学は言語である．ものごとの関係を記述するのに数学ほどコンパクトで 情報量が多く，また便利なものはない． しかし，対象の関係がシンプルな方程式で記述できたとしても， それを解くことはまた別のやっかいな問題である．

物理現象や幾何学的解釈から，しばしば非線形な方程式がモデル 方程式として見出される:

$$\bm{f}(\bm{x})={\bf0}, \quad \bm{x}, \bm{f} \in \bm{R}^n$$ (1)

この式の核(kernel)が解析的に求められることはもちろん望ましいが， 写像 $\bm{f}$ が非線形関数である場合には，ほぼそれは絶望である． しかし，工学的な立場に立つと， 解析解は必ずしも必要ではないことが多く， それどころか，十分精度の高い近似解が数値的に求まれば， それが実用であることの方が圧倒的である．

非線形方程式の数値解法としては，基本的なものに，二分法，Newton 法などがあり， 古くから実用に供されてきた．ともにモデル方程式の値(式(1)の 右辺)が安価に求められる計算機においては有効な方法である． 本実験では，まずは式(1)において，$n=1$ の場合を検討し， さらに$n$次元の連立非線形方程式について解法を学ぶ．