Et cetera, Workshop
石垣 龍人, 上田 哲史, 3 次元自律系における2 次元平衡点安定多様体の視覚化, 電子情報通信学会, 電子情報通信学会技術研究報告, Vol.NLP2023, No.121, pp.174-177, 鳴門, Jan. 2024.
Abstract: 工学や生物学など様々な分野で系を解析するために，数理モデルを構築して解析が行われてきた．本稿で 行うのは，2 次元安定多様体の可視化である．まず，対象は3 次元自律系のサドル型平衡点である．なぜその安定多 様体を求めるかというと，それはセパラトリックスなので，アトラクタの引力圏境を与えるからであり，状態空間中 のアトラクタの棲み分け図を求めることができるからである．1 次元多様体であれば，サドルの固有ベクトルから出 発する軌道を正時間または逆時間で追跡すればよいが，2 次元多様体の場合，面で近似する必要がある．本稿では先 行研究を参考にした実験手法を説明し，3 つの3 次元自律系，Lorenz 方程式，Chen の方程式，そしてS. Dadras らの 方程式の安定多様体を可視化する．