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Academic Paper
高坂 拓司, 上田 哲史, 川上 博, 安倍 稔, Border-collision 分岐を呈する簡素な回路の実現と解析, 電気学会, 電気学会論文誌, Vol.122-C, No.11, 1908-1916頁, Nov. 2002.

Abstract: 本論文では,一 般的 なハイブリッドシステムの解析 に向けた第一歩 として(14), リター ンマ ップが 直接skew tent mapの 形 状 とな り,パ ラ メータの変化によ りBC分 岐によるカオスを呈する最 も簡 素な電気回路 を提案 し,周 期解の性質を解析する.まず状 態がキャパシタ電圧のみで記述 され, RC回 路の抵抗 をス イッチで切 り替える発振器を提案する.このスイッチに状 態依存型断続特性,さ らにクロックパルスによる時刻依存 型断続特性をも持 たせ ることにより周期解 を発生 させ,ま たリターンマ ップ上に折点を作 り,不 変空間内に折 り畳み, 引き延ば し過程を作 ることも可能 となる. ここで時刻依存 型断続特性は,ス イッチの切り替え条件として反映させる ため微分方程式には陽に現れない.本回路は簡単な1次 元 力学系で記述されるため,厳 密解を用いて1次 元リターン マップを導出す ることは容易である. また, BC分 岐の条 件を厳密に導出し, 2次 分岐図として示す.


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2016-07-08