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Academic Paper
上田 哲史, 泉田 英嗣, 川上 博, 非線形力学系にみられる周期解の分岐曲面の視覚化, 可視化情報学会, 可視化情報学会論文誌, Vol.21, No.4, 65-70頁, Apr. 2001.

Abstract: 本論文では, n次元非線形常微分方程式系に含まれる3次元パラメータ空間において, 周期解に関する分岐集合(分岐曲面)を計算し, CG として視覚化する方法について述べる. 分岐曲面は一種の等値面とみなせるが,一般の等値面構成 問題とは異なり,数値積分とn+3 次元方程式の求解を要し, ボクセル判定法は計算コストの観点から用いることができない. そこで,計算コストの削減を念頭においた分岐曲面の構成方法を二つ 提案する. 構成方法 I は,第 3 パラメータのさまざまな値で 第 1, 2 パラメータに よる平面で分岐集合をもとめ,それらを接続してポリゴンを生成する 手法である.また,構成方法IIは,初期値となるパラメータ平面の 分岐集合から自律的に 3次元分岐曲面を探索してゆく手法である. 両手法の詳細を述べ,特徴を比較した. これらの可視化手法よって,パラメータ空間中における各種解の存在 領域の形状,その発生消滅,カオスの存在位置などの 大域的性質が理解でき,系の設計,解析の手助けとなる.


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2016-07-08